Value at Risk (VaR) на примере портфеля ставок и портфеля акций

В управлении рисками, будь то портфель ставок или акций, ключевой вопрос — не «будет ли убыток», а «каким он может быть в нормальных неблагоприятных условиях». Value at Risk (VaR) — это метрика, которая переводит этот вопрос в конкретную сумму. Она не предсказывает, окажется ли день удачным, а оценивает, насколько глубокой может быть просадка в рамках обычного, не катастрофического сценария. За 12 лет работы с предиктивными моделями — сначала в букмекерской компании, затем в инвестиционном фонде — я убедился, что именно такой подход отделяет системную работу с капиталом от эмоциональных решений.

Что такое VaR простыми словами

Если дневной VaR равен 10 000 ₽ при уровне доверия 95%, это означает: в 95% похожих дней убыток не превысит 10 000 ₽. В оставшихся 5% случаев потери могут быть больше, иногда значительно. VaR не говорит, насколько велик будет максимальный убыток — это его главное ограничение, о котором часто забывают.

Для практического использования важны три параметра:

• Горизонт — за какой срок считается риск: день, неделя, месяц. В беттинге недельный горизонт часто удобнее дневного, потому что серии ставок редко укладываются в один день.
• Уровень доверия — обычно 95% или 99%. Выбор зависит от того, насколько консервативно вы хотите оценить риск.
• Размер портфеля — в деньгах, а не в процентах. Только денежное выражение делает VaR инструментом управления капиталом, а не абстрактной цифрой.

Почему VaR полезен именно в ставках и акциях

В ставках VaR помогает понять, сколько банкролла может «просесть» при нормальной серии неудачных исходов. В акциях тот же показатель нужен, чтобы оценить, какой убыток по портфелю вероятен при обычной рыночной волатильности. В обоих случаях мы не пытаемся угадать худший исход, а определяем границу, за которой начинается зона нестандартных потерь.

Для частного инвестора и беттора VaR полезен в трёх ситуациях:

• при выборе размера позиции — позволяет не завышать ставку или долю актива, ориентируясь на допустимый риск;
• при сравнении нескольких стратегий по риску — одна и та же доходность может сопровождаться принципиально разным VaR;
• при установке лимита на допустимую просадку — если недельный VaR превышает психологически комфортный уровень, стратегию стоит пересмотреть.

Чем портфель ставок отличается от портфеля акций

У портфеля акций есть исторические цены, доходности, корреляции и относительно прозрачная статистика волатильности. У портфеля ставок доходность определяется не рынком в классическом смысле, а вероятностью исходов, маржой букмекера, качеством линии и распределением результатов ставок. Это фундаментальное различие влияет на расчёт VaR.

Главные отличия:

• у акций риск часто измеряется по историческим ценам и доходностям;
• у ставок риск зависит от вероятности события, коэффициента и размера ставки;
• у ставок возможны сильные перекосы из-за редких крупных выплат или длинных серий проигрышей — распределение результатов редко бывает нормальным, чаще оно имеет «жирные хвосты».

Как считается VaR на практике

Есть три базовых подхода. Выбор зависит от характера портфеля и доступных данных.

Для портфеля акций чаще используют исторический или параметрический подход — данные по ценам доступны, и волатильность можно оценить достаточно точно. Для портфеля ставок практичнее сценарное моделирование (Монте-Карло), потому что структура выплат и риск серий проигрышей зависят от конкретной стратегии, а исторических данных с неизменными правилами обычно мало.

VaR для портфеля акций: пошаговый пример

Предположим, у вас портфель акций стоимостью 1 000 000 ₽. Среднедневная волатильность портфеля — 2%. Это типичное значение для диверсифицированного набора голубых фишек; если портфель состоит из акций роста или отдельных волатильных бумаг, волатильность может быть выше, и VaR соответственно вырастет. Используем упрощённую нормальную модель и уровень доверия 95%. Дневной VaR рассчитывается как произведение стоимости портфеля, волатильности и коэффициента квантиля нормального распределения (для 95% ≈ 1,65).

Упрощённо:

• стоимость портфеля: 1 000 000 ₽;
• дневная волатильность: 2%;
• коэффициент для 95%: около 1,65.

Тогда дневной VaR ≈ 1 000 000 × 0,02 × 1,65 = 33 000 ₽.

Это не означает, что убыток обязательно составит 33 000 ₽. Это означает, что в 95% дней потери не должны превысить эту величину, если модель и предпосылки корректны. В оставшиеся 5% дней убыток может быть больше — иногда существенно.

VaR для портфеля ставок: практический пример

Теперь представим банкролл 200 000 ₽ и портфель из 40 ставок, где:

• средний размер ставки — 2 000 ₽;
• вероятности и коэффициенты оценены заранее;
• стратегия даёт положительное матожидание, но присутствует высокая дисперсия.

Для ставок VaR удобнее считать не по коэффициенту волатильности, а через распределение итогового P&L за период. Например, можно:

• смоделировать 10 000 недель;
• в каждой неделе случайно воспроизводить исходы ставок;
• посчитать итоговую прибыль/убыток;
• взять 5-й перцентиль потерь для VaR 95%.

Если 5% худших недель заканчиваются убытком 28 000 ₽ или хуже, то недельный VaR 95% равен 28 000 ₽. Это 14% банкролла — довольно высокая цифра, но для стратегий с высоким ROI и дисперсией она может быть нормой. Главное, чтобы банкролл выдерживал такие просадки без необходимости экстренно сокращать размер ставок.

Для беттинга это особенно полезно, потому что даже при плюсовой стратегии можно долго находиться в просадке. VaR показывает не «есть ли плюс», а какой капитал нужен, чтобы пережить нормальную плохую серию.

Как интерпретировать VaR правильно

VaR часто понимают неверно. Вот корректная трактовка:

• VaR 95% на день в 10 000 ₽ не значит, что потери будут до 10 000 ₽ каждый день — это лишь порог для 95% случаев;
• VaR не описывает размер убытка в 5% худших случаев — он молчит о том, насколько глубоким может быть падение за этим порогом;
• VaR лучше использовать вместе с другими метриками риска, особенно с показателями хвостового риска.

Именно поэтому профессиональные риск-менеджеры часто дополняют VaR показателем Expected Shortfall — средним убытком в хвосте распределения. Он отвечает на вопрос: «Если всё пошло плохо, насколько плохо в среднем?» VaR на этот вопрос не отвечает. В ставках это особенно критично: одна крупная победа или серия проигрышей могут создать хвост, который VaR просто не видит.

Типовые ошибки при расчёте VaR

• Использовать слишком короткую историю и делать выводы из 20–30 наблюдений — VaR требует статистически значимой выборки.
• Предполагать нормальное распределение там, где есть жирные хвосты — в ставках это правило, а не исключение.
• Считать VaR в процентах, не переводя его в деньги — только абсолютная сумма позволяет управлять капиталом.
• Игнорировать корреляции внутри портфеля — например, ставки на связанные исходы или акции одного сектора.
• Не учитывать изменение режима рынка или стратегии — модель должна адаптироваться к новым условиям.
• Путать VaR с максимальным убытком — это разные понятия.
• Для ставок отдельная ошибка — считать только риск одной ставки, а не риск всей серии. В реальности банкролл ломает не одна неудача, а цепочка средних по размеру минусов.

Как применять VaR в реальной работе

Для портфеля акций

• Считайте VaR на горизонте 1 день, 1 неделя и 1 месяц — это даст объёмную картину риска.
• Сравнивайте VaR с допустимой просадкой по стратегии. Если месячный VaR превышает 10–15% портфеля, стоит задуматься о диверсификации или снижении плеча.
• Снижайте долю высоковолатильных бумаг, если VaR слишком велик.
• Пересчитывайте показатель после сильных рыночных изменений — волатильность может резко вырасти.

Для портфеля ставок

• Считайте VaR не по одной ставке, а по серии на выбранный период (неделя, месяц).
• Разделяйте модели по типам событий: лайв, прематч, форы, тоталы — у них разная дисперсия.
• Учитывайте размер ставок и корреляцию событий — одновременные ставки на несколько матчей одного тура могут быть связаны.
• Проверяйте, выдерживает ли банкролл 5% худших сценариев. Если недельный VaR 95% превышает 20% банкролла, стратегия может быть излишне агрессивной.

Чек-лист перед использованием VaR

• Определён горизонт расчёта.
• Выбран уровень доверия.
• Есть достаточная историческая база или сценарная модель (для ставок — минимум несколько сотен смоделированных периодов).
• VaR переведён в денежное выражение.
• Проверены допущения о распределении доходности — нет ли признаков жирных хвостов.
• Есть дополнительная метрика хвостового риска (Expected Shortfall или стресс-тест).
• Результат используется для принятия решений, а не просто для отчёта.

Когда VaR не подходит

VaR плохо работает, если:

• распределение убытков сильно асимметрично — например, в ставках на точный счёт или редкие исходы;
• есть редкие, но очень крупные потери — VaR их не捕捉вает;
• данных мало — для нового портфеля или стратегии;
• стратегия быстро меняется — модель не успевает адаптироваться;
• портфель зависит от событий с труднооценимыми хвостовыми рисками (например, политические шоки или манипуляции в спорте).

Для таких случаев лучше использовать стресс-тестирование, сценарный анализ и Expected Shortfall. В беттинге я часто сочетал VaR с моделированием наихудших серий: что будет, если проиграют 15 ставок подряд при фиксированном размере ставки? Это давало более полную картину, чем один VaR.

Короткий вывод

VaR — это не попытка угадать худший возможный исход, а способ измерить нормальный риск портфеля в деньгах. Для акций он помогает контролировать рыночную волатильность, для ставок — управлять банкроллом и переживать серии неудач без эмоциональных решений. Если использовать VaR вместе со стресс-тестами и показателем хвостового риска, он превращается в практичный инструмент, а не в абстрактную формулу.

FAQ

VaR — это максимальный убыток?

Нет. Это порог убытка для заданной вероятности и горизонта. В худших случаях потери могут быть значительно больше. Например, дневной VaR 95% в 33 000 ₽ для портфеля акций не исключает, что в один из дней убыток составит 50 000 ₽ или более — просто такие дни случаются реже чем в 5% случаев.

Что лучше: 95% или 99%?

99% даёт более консервативную оценку риска, но часто становится слишком чувствительным к хвостам и редким событиям. Для оперативного контроля часто используют 95% — он лучше отражает «нормальный» риск. Для более жёсткого риск-лимита, например при расчёте гарантийного обеспечения, применяют 99%.

Можно ли применять VaR к ставкам?

Да, но лучше считать его по серии ставок и через сценарное моделирование, а не по одной отдельной ставке. Одиночная ставка имеет бинарный исход, и VaR по ней будет просто размером ставки, что неинформативно. Анализ серии из 40–50 ставок даёт осмысленную оценку риска.

Почему VaR критикуют?

Потому что он не показывает размер убытка в худших случаях и может занижать риск при редких экстремальных событиях. Именно поэтому его нельзя использовать изолированно — всегда нужно дополнять метриками хвостового риска.

Нужно ли частному инвестору считать VaR?

Да, если есть портфель с несколькими активами и задача не просто заработать, а удерживать риск в понятных границах. Даже для портфеля из 5–10 акций расчёт VaR помогает избежать неожиданных просадок и принимать решения на основе цифр, а не эмоций.